MATLAB在数学建模中的应用 第2版 卓金武 北京航空航天大学出版社 大学数学实验数据挖掘教材 数学建模竞赛培训用书.

 

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书名：MATLAB在数学建模中的应用 第2版

版 次：2

定价：42

印刷时间：2014年09月01日

开 本：16开

纸 张：胶版纸

印 次：1

包 装：平装-胶订

是否套装：否

国际标准书号ISBN(咨询特价)

丛书名：MATLAB开发实例系列图书

所属分类：图书>计算机/网络>行业软件及应用

《MATLAB在数学建模中的应用》（第2版）一书是《MATLAB在数学建模中的应用》一书的第2版，是对第1版的修订和补充，内容也完全是根据数学建模的需要而编排的，涵盖了绝大部分数学建模问题的MATLAB求解方法。

全书内容分上下两篇。上篇介绍了数学建模中常规方法(拟合、AHP)、规划模型、数据建模(云模型、logistic、主成分分析、支持向量机、K均值、朴素贝叶斯)、灰色预测的MATLAB实现，还介绍了各种高级方法的MATLAB实现，包括遗传算法、模拟退火算法、人工神经网络、粒子群算法、蚁群算法、小波和计算机仿真。下篇以数学建模赛题为案例，介绍如何用MATLAB求解实际的数学建模问题，给出了详细的建模过程和MATLAB源程序。书中的附件部分介绍了作者在建模竞赛中屡获大奖的经验，相信这些经验对准备参加数学建模竞赛的同学会很有帮助。

与第1版相比，第2版增加了数据建模、蚁群算法的内容，更新了建模案例，同时对灰色预测、神经网络部分进行了大幅度的拓充。

《MATLAB在数学建模中的应用》（第2版）一书特别适合作为数学建模竞赛的培训教材或参考用书，也可作为大学“数学实验”和“数学建模”以及“数据挖掘”课程的参考用书，还可作为广大科研人员、学者、工程技术人员的参考用书。

 

上篇 方法演绎1

第1章数学建模常规方法及其MATLAB实现3

1.1MATLAB与数据文件的交互3

1.1.1MATLAB与Excel的交互3

1.1.2MATLAB与TXT交互6

1.1.3MATLAB界面导入数据的方法8

1.2数据拟合方法8

1.2.1多项式拟合8

1.2.2指定函数拟合10

1.2.3曲线拟合工具箱11

1.3数据拟合应用实例11

1.3.1人口预测模型11

1.3.2薄膜渗透率的测定14

1.4数据的可视化16

1.4.1地形地貌图形的绘制16

1.4.2车灯光源投影区域的绘制(CUMCM 2002A)18

1.5层次分析法(AHP) 18

1.5.1层次分析法的应用场景18

1.5.2AHP MATLAB程序设计19

第2章规划问题的MATLAB求解21

2.1线性规划21

2.1.1线性规划的实例与定义21

2.1.2线性规划的MATLAB标准形式22

2.1.3线性规划问题解的概念22

2.1.4求解线性规划的MATLAB解法22

2.2非线性规划25

2.2.1非线性规划的实例与定义25

2.2.2非线性规划的MATLAB解法26

2.2.3二次规划28

2.3整数规划29

2.3.1整数规划的定义29

2.3.201整数规划30

2.3.3随机取样计算法31

第3章数据建模及MATLAB实现33

3.1云模型33

3.1.1云模型基础知识33

3.1.2云模型的MATLAB程序设计34

3.2Logistic回归36

3.2.1Logistic模型36

3.2.2Logistic回归MATLAB程序设计37

3.3主成分分析39

3.3.1PCA基本思想39

3.3.2PCA步骤39

3.3.3主成分分析MATLAB程序设计41

3.4支持向量机(SVM)43

3.4.1SVM基本思想44

3.4.2理论基础44

3.4.3支持向量机MATLAB程序设计46

3.5K均值(KMeans)48

3.5.1KMeans原理、步骤和特点48

3.5.2KMeans聚类MATLAB程序设计49

3.6朴素贝叶斯判别法51

3.6.1朴素贝叶斯判别模型51

3.6.2朴素贝叶斯判别法MATLAB设计55

3.7数据建模综合应用57

参考文献57

第4章灰色预测及其MATLAB实现58

4.1灰色系统基本理论58

4.1.1灰色关联度矩阵58

4.1.2经典灰色模型GM（1,1）60

4.1.3灰色Verhulst模型65

4.2灰色系统的程序设计66

4.2.1灰色关联度矩阵的程序设计66

4.2.2GM（1,1）的程序设计69

4.2.3灰色Verhulst模型的程序设计72

4.3灰色预测的MATLAB程序74

4.3.1典型程序结构74

4.3.2灰色预测程序说明75

4.4灰色预测应用实例76

4.4.1实例一 长江水质的预测(CUMCM 2005A)76

4.4.2实例二 预测与会代表人数(CUMCM 2009D)77

4.5小结78

参考文献78

第5章遗传算法及其MATLAB实现79

5.1遗传算法基本原理79

5.1.1人工智能算法概述79

5.1.2遗传算法生物学基础80

5.1.3遗传算法的实现步骤80

5.1.4遗传算法的拓展88

5.2遗传算法的MATLAB程序设计89

5.2.1程序设计流程及参数选取89

5.2.2MATLAB遗传算法工具箱90

5.3遗传算法应用案例94

5.3.1案例一：无约束目标函数最大值遗传算法求解策略94

5.3.2案例二：CUMCM中多约束非线性规划问题的求解98

5.3.3案例三：BEATbx遗传算法工具箱的应用——电子商务中转化率影响因素研究100

参考文献106

第6章模拟退火算法及其MATLAB实现107

6.1算法的基本理论107

6.1.1算法概述107

6.1.2基本思想107

6.1.3其他一些参数的说明108

6.1.4算法基本步骤108

6.1.5几点说明108

6.2算法的MATLAB实现110

6.2.1算法设计步骤110

6.2.2典型程序结构111

6.3应用实例：背包问题的求解114

6.3.1问题的描述114

6.3.2问题的求解115

6.4模拟退火程序包ASA简介116

6.4.1ASA的优化实例117

6.4.2ASA的编译117

6.4.3MATLAB版ASA的安装与使用118

6.5小结119

6.6延伸阅读120

参考文献120

第7章人工神经网络及其MATLAB实现122

7.1人工神经网络基本理论122

7.1.1人工神经网络模型拓扑结构122

7.1.2常用激励函数123

7.1.3常见神经网络理论123

7.2BP神经网络的结构设计124

7.2.1鲨鱼嗅闻味与BP神经网络训练124

7.2.2透视神经网络的学习步骤126

7.2.3BP神经网络的动态拟合过程132

7.3RBF神经网络的结构设计133

7.3.1梯度训练法RBF神经网络的结构设计133

7.3.2RBF神经网络的性能134

7.4应用实例134

7.4.1基于MATLAB源程序公路运量预测134

7.4.2基于MATLAB工具箱公路运量预测137

7.4.3艾滋病治疗最佳停药时间的确定（CUMCM 2006 B）139

7.4.4RBF神经网络预测新客户流失概率141

7.5延伸阅读147

7.5.1从金融分析中的小数定理谈神经网络的训练样本遴选规则147

7.5.2小议BP神经网络的衍生机理148

参考文献149

第8章粒子群算法及其MATLAB实现150

8.1PSO算法相关知识150

8.1.1初识PSO算法150

8.1.2PSO算法的基本理论151

8.1.3PSO算法的约束优化152

8.1.4PSO算法的优缺点152

8.2PSO算法程序设计153

8.2.1程序设计流程153

8.2.2PSO算法的参数选取154

8.2.3PSO算法MATLAB源程序范例156

8.3应用案例：基于PSO算法和BP算法训练神经网络 158

8.3.1如何评价网络的性能158

8.3.2BP算法能够搜索到极值的原理159

8.3.3PSOBP神经网络的设计指导原则160

8.3.4PSO算法优化神经网络结构162

8.3.5PSOBP神经网络的实现163

参考文献171

第9章蚁群算法及其MATLAB实现172

9.1蚁群算法原理172

9.1.1蚁群算法基本思想172

9.1.2蚁群算法数学模型173

9.1.3蚁群算法流程 174

9.2蚁群算法的MATLAB实现175

9.2.1实例背景175

9.2.2算法设计步骤175

9.2.3MATLAB程序实现176

9.2.4程序执行结果与分析179

9.3算法关键参数的设定180

9.3.1参数设定的准则180

9.3.2蚂蚁数量180

9.3.3信息素因子182

9.3.4启发函数因子182

9.3.5信息素挥发因子182

9.3.6信息素常数183

9.3.7最大迭代次数183

9.3.8组合参数设计策略183

9.4应用实例：最佳旅游方案(苏北赛2011B)183

9.4.1问题描述183

9.4.2问题的求解和结果184

9.5本章小结186

参考文献186

第10章小波分析及其MATLAB实现187

10.1小波分析基本理论187

10.1.1傅里叶变换的局限性187

10.1.2伸缩平移和小波变换188

10.1.3小波变换入门和多尺度分析190

10.1.4小波窗函数自适应分析193

10.2小波分析MATLAB程序设计195

10.2.1小波分析工具箱函数指令195

10.2.2小波分析程序设计综合案例200

10.3小波分析应用案例202

10.3.1案例一：融合拓扑结构的小波神经网络202

10.3.2案例二：血管重建引出的图像数字水印206

参考文献211

第11章计算机虚拟及其MATLAB实现212

11.1计算机虚拟基本知识212

11.1.1从3G移动互联网协议WCDMA谈MATLAB虚拟212

11.1.2计算机虚拟与数学建模213

11.1.3数值模拟与经济效益博弈214

11.2数值模拟MATLAB程序设计215

11.2.1微分方程组模拟215

11.2.2服从概率分布的随机模拟217

11.2.3蒙特卡罗模拟220

11.3动态仿真MATLAB程序设计226

11.3.1MATLAB音频处理226

11.3.2MATLAB常规动画实现228

11.4应用案例：四维水质模型232

11.4.1问题的提出232

11.4.2问题的分析233

11.4.3四维水质模型准备234

11.4.4条件假设与符号约定235

11.4.5四维水质模型的组建235

11.4.6模型求解236

11.4.7计算机模拟情境238

参考文献243

下篇 真题演习244

第12章中的数学(CUMCM 2002 B)246

12.1问题的提出246

12.2模型的建立248

12.2.1模型假设与符号说明248

12.2.2模型的准备248

12.2.3模型的建立249

12.3模型的求解250

12.3.1求解的思路250

12.3.2MATLAB程序250

12.3.3程序结果261

12.4技巧点评262

参考文献262

第13章露天矿卡车调度问题(CUMCM 2003 B)263

13.1问题的提出263

13.2基本假设与符号说明264

13.2.1基本假设264

13.2.2符号说明265

13.3问题分析及模型准备265

13.4原则①：数学模型（模型1）的建立与求解267

13.4.1模型的建立267

13.4.2模型求解268

13.5原则②：数学模型（模型2）的建立与求解271

13.6技巧点评271

参考文献271

第14章奥运会商圈规划问题(CUMCM 2004 A)272

14.1问题的描述272

14.2基本假设、名词约定及符号说明273

14.2.1基本假设273

14.2.2符号说明273

14.2.3名词约定273

14.3问题分析与模型准备273

14.3.1基本思路273

14.3.2基本数学表达式的构建274

14.4设置MS网点数学模型的建立与求解275

14.4.1模型建立275

14.4.2模型求解276

14.5设置MS网点理论体系的建立278

14.6商区布局规划的数学模型280

14.6.1模型建立280

14.6.2模型求解280

14.7模型的评价及使用说明285

14.7.1模型的优点285

14.7.2模型的缺点285

14.8技巧点评285

参考文献286

第15章交巡警服务平台的设置与调度(CUMCM 2011B)287

15.1问题的提出287

15.2问题的分析287

15.3基本假设287

15.4问题1模型的建立与求解288

15.4.1交巡警服务平台管辖范围分配288

15.4.2交巡警的调度291

15.4.3最佳新增服务平台设置291

15.5问题2模型的建立和求解298

15.5.1全市服务平台的合理性分析问题的模型与求解298

15.5.2搜捕嫌疑犯实例的模型与求解298

15.6模型的评价与改进298

15.6.1模型优点298

15.6.2模型缺点298

15.7技巧点评299

参考文献299

第16章葡萄酒的评价(CUMCM 2012A)300

16.1问题的提出300

16.2基本假设300

16.3问题①模型的建立和求解300

16.3.1问题①的分析300

16.3.2模型的建立和求解301

16.4问题②模型的建立和求解306

16.4.1问题②的基本假设和分析306

16.4.2模型的建立和求解306

16.5问题③模型的建立和求解316

16.5.1问题③的分析316

16.5.2模型的建立和求解316

16.6问题④模型的建立和求解316

16.6.1问题④的分析316

16.6.2模型的建立和求解316

16.7论文点评317

参考文献317

附件数学建模参赛经验318

一、 如何准备数学建模竞赛318

二、 数学建模队员应该如何学习MATLAB319

三、 如何在数学建模竞赛中取得好成绩320

四、 数学建模竞赛中的项目管理和时间管理322

五、 一种非常实用的数学建模方法——目标建模法324